Article
Les avatars de l'espace-temps dans la physique
contemporaine. Quelques aperçus d'actualité
Jean-Paul Baquiast et Christophe
Jacquemin - 27/09/2011
Nous
avons noté, dans un article précédent
(A
propos de l'expérience OPERA) le grand nombre
de réactions ayant suivi la publication d'un article
assez ésotérique par lequel des chercheurs
européens annonçaient (sous couvert de confirmation),
une légère différence entre la vitesse
de déplacement de particules nommées neutrinos,
telle qu'elle aurait été observée par
eux lors d'une expérience récente, et celle
qu'elle aurait du être dans le cadre des équations
de la relativité restreinte. La nouvelle serait en
effet d'importance, en termes de physique fondamentale,
puisqu'elle pourrait conduire à reformuler ce que
de multiples expériences paraissaient avoir confirmé,
une structure de l'espace temps interdisant la possibilité
de vitesses supérieure à celle de la lumière,
c'est-à-dire la vitesse de photons dans le vide.
De plus,
dans le grand public, cette annonce a poussé certaines
personnes à remettre en cause ce qui était
devenu un véritable dogme associé aux travaux
ayant rendu Albert Einstein célèbre. Les iconoclastes,
ceux pour qui rien n'est plus urgent que renverser les idoles,
se sont précipités sur l'occasion, sans chercher
à comprendre le fond du problème. Plus généralement,
beaucoup ont vu là une opportunité pour relancer
des rêves jusque là réservés
à la science fiction, c'est-à-dire la possibilité
pour des humains ou des machines conçues par eux
de voyager dans le temps ou dans un lointain espace.
Ceux
qui s'intéressent un peu plus en profondeur à
l'évolution des théories scientifiques relatives
au temps et à l'espace savent pourtant que, dès
la publication des hypothèses d'Einstein, des théories
alternatives avaient été proposées.
Il en est toujours de même aujourd'hui. Peut-être
auraient-elles pu être vérifiées par
des expériences appropriées si de telles expériences
avaient été tentées. Mais, comme le
savent les philosophes des sciences, un paradigme scientifique
devenu dominant, tel que celui de l'espace-temps einsteinien
(nous simplifions les formulations pour rester simple) possède
dans les esprits la capacité darwinienne d'éliminer
spontanément les contradictions et même les
nuances. Plus personne, hors des chercheurs affrontant le
risque de se mettre en dehors de la communauté scientifique
dominante, ne se hasarde à le remettre à l'épreuve.
Aujourd'hui, c'est seulement dans sa confrontation avec
un autre paradigme, celui qui fonde la mécanique
quantique, que le paradigme relativiste est soumis à
critique. Comme l'on sait, l'un et l'autre s'appuient sur
des expériences présentées comme incontestables,
si bien qu'aucune théorie globale, dite de la gravitation
quantique et faisant une synthèse entre les deux,
n'a pu encore être établie - surtout si, comme
il parait logique, il ne s'agit pas de théories purement
mathématiques mais de propositions susceptibles de
vérifications expérimentales.
Cependant,
soit dans le cadre d'un rapprochement avec la mécanique
quantique, où la variable temps n'apparaît
pas en tant que telle, soit plus généralement
en vue d'une meilleure formulation de l'espace-temps einsteinien,
de nombreuses recherches ou réflexions se développent
actuellement. Pour les chercheurs qui s'y impliquent, le
buzz fait autour de l'expérience OPERA, quel que
soit le résultat des vérifications actuellement
en cours, devrait pensons-nous être une excellente
occasion de faire connaître l'état de leurs
travaux, et proposer de nouvelles expériences permettant
de valider leurs hypothèses. Nous n'avons pas ici
qualité pour nous substituer à eux. Pourtant
il nous paraît indispensable de faire un rapide résumé
des perspectives aujourd'hui ouvertes.
Pour
simplifier, nous distinguerons les théories proposant
un abandon de l'espace-temps einsteinien au profit d'un
espace plus général, incluant un espace dit
des moments, et celles qui proposent des lectures de la
relativité restreinte différentes de celles
communément admises aujourd'hui, plus proches semble-t-il
des conceptions originales d'Einstein. Il est remarquable
que certaines de ces dernières théories proposent
de rétablir la prise en compte d'un référentiel
privilégié, généralement désigné
par le terme d'éther.
Dans
ces divers cas, rappelons-le, il s'agit d'interprétations
d'un ensemble d'expériences de moins en moins empiriques,
faisant appel à des instruments de plus en plus complexes,
aux résultats de plus en plus largement discutés,
autrement dit de plus en plus scientifiques, conduites depuis
plusieurs siècles par la physique.
On peut
toujours critiquer les conditions dans lesquelles sont menées
les expériences, mais il ne serait pas scientifique
de proposer des théories allant directement à
l'encontre d'une expérience reconnue comme recevable
par la communauté scientifique du moment. Par contre,
il n'est pas interdit d'utiliser ces expériences
pour construire des modèles généraux
du monde éventuellement différents les uns
des autres, ou pour diversifier les interprétations
que l'on en donne.
Le
processus de l'interprétation est très utilisé
en physique quantique, mais il l'est aussi dans le domaine
de la relativité, c'est-à-dire en cosmologie.
Rappelons par ailleurs que le terme de théorie ne
désigne pas une formulation rendue indiscutable par
des expériences elles-mêmes indiscutables.
Pour élaborer une théorie, on part d'un postulat
ou principe non démontrable autour duquel on construit
un cadre théorique permettant d'en rendre compte.
On propose ensuite des expériences permettant de
démontrer la théorie. Si l'expérience
est invalidée ce n'est pas forcément le postulat
qui est faux, ni même la théorie dans son ensemble,
mais certaines de ses formulations ou interprétations.
Il est prudent cependant en ce cas de remettre en question
la théorie voire dans certains cas le postulat lui-même.
Un
espace à 8 dimensions élargissant l'espace-temps
einsteinien
La plus
récente des critiques faites à l'espace-temps
einstenien est due à un trio de physiciens déjà
connus par leurs prises de positions radicales en matière
de paradigmes cosmologiques. Il s'agit de Lee Smolin, Joäo
Magueijo et Giovanni Amelino-Camelia. Nous avons précédemment
analysé ici deux ouvrages importants des deux premiers,
"The
trouble with physics" et "Faster
than the speed of light". Renvoyons le lecteur
à ces articles. On y verra que les auteurs étudiaient
depuis déjà plusieurs années divers
cas où la géométrie de l'espace ne
peut plus être considérée comme le résultat
de lois fondamentales de la nature. Elle évolue en
fonction de lois plus profondes. Il en est ainsi du temps
et par conséquent de la vitesse.
Aujourd'hui
- voir l'article de Amanda Gefter "So
long space time" dans la revue NewScientist
- ces chercheurs proposent de remplacer le concept d'espace-temps
(space time) par celui de "phase space"(espace
des phases, espace dans lequel tous les états possibles
d'un système sont représentés, chaque
état possible correspondant à un point unique
dans cet espace.
(Voir http://en.wikipedia.org/wiki/Phase_space).
Dans
leur esprit l'espace où nous évoluons serait
un monde à 8 dimensions associant les 4 dimensions
de notre espace-temps et les 4 dimensions d'un autre espace,
qu'ils ont baptisé espace des moments (momentum
space), le moment étant le produit de la masse
et de la vitesse d'un objet. L'espace à 8 dimensions
comprendrait toutes les valeurs possibles de position, de
temps, d'énergie et de moment.
Dans
l'espace des moments, le seul que nous percevions immédiatement
par nos sens, nous observons seulement des niveaux d'énergie
et des moments, généralement concrétisés
par des photons dont l'énergie et le moment sont
différents, en fonction de leurs sources et des corps
qui les ré-emettent en direction de nos sens. A partir
de là, nos cerveaux reconstruisent l'espace-temps
familier. Nous vivrions ainsi dans un espace défini
par l'énergie pour une dimension et les 3 dimensions
de moment pour l'autre. Le temps cesserait d'intervenir
en tant que dimension propre.
Des
transformations mathématiques simples permettraient
de convertir les mesures faites dans l'espace des moments
en mesures dans notre espace-temps familier. Le physicien
Max Born avait remarqué dès 1938 que plusieurs
des équations de la mécanique quantique demeurent
les mêmes, qu'elles soient exprimées en coordonnées
de l'espace-temps ou en coordonnées de l'espace des
moments. On a nommé ce phénomène "réciprocité
de Born". En conséquence de celle-ci, si l'espace
temps peut être courbé par l'influence de la
masse des astres, comme Einstein l'avait montré,
l'espace des moments pourrait l'être aussi.
Lee
Smolin et ses collègues se sont attachés à
donner des exemples de tels effets de courbure, dues à
l'influence des moments, c'est-à-dire, rappelons-le, le
produit de la masse des corps et de leurs mouvements. Ils
ont utilisé les règles standard pour convertir
les mesures dans l'espace des moments en mesures dans l'espace
temps. Ils montrent que des observateurs vivant dans un
espace des moments courbé ne pourront plus s'accorder
avec des mesures faites dans l'espace-temps. Pour eux, même
ce dernier devient relatif. Ils nomment cela "localité
relative" ("elative locality"). On
devait pouvoir en déduire que le concept de vitesse
limite dans l'espace-temps einstenien ne devrait plus être
utilisable.
On s'interrogera
sur l'intérêt de telles hypothèses ainsi
que sur la possibilité de tester expérimentalement
leur validité. En dehors de considérations
relatives au comportement de la matière dans les
trous noirs, sujet trop exotique que nous n'évoquerons
pas ici, les hypothèses relatives à la courbure
de l'espace des moments pourrait expliquer une observation
relative aux différences de vitesse entre les photons
des rayons cosmiques tels qu'ils nous parviennent à
la suite d'explosions de rayons gammas. Le télescope
Fermi de la Nasa a montré que les photons de hautes
énergies nous parviennent plus tard que les photons
de basse énergie provenant du même événement.
Bien que ces observations soient encore en discussion, Smolin
en a tiré un article malheureusement réservé
au seuls spécialistes, justifiant ses hypothèses
(Voir Freidel et Smolin, 29 mai 2011,
Gamma ray burst delay times probe the geometry of momentum
space).
Le concept
d'espace des phases à 8 dimensions dans lequel nous
vivrions fournirait pour Smolin le pont nécessaire
entre la relativité et la mécanique quantique,
c'est-à-dire la théorie de la gravitation
quantique qu'il recherche. En relativité, ce qu'un
observateur mesure en termes d'espace, un autre le mesure
en termes de temps et réciproquement. Dans la gravitation
quantique de Smolin, ce qu'un observateur mesure en termes
d'espace-temps, un autre le mesure en termes d'espace des
moments. Seul l'espace des phases est absolu et constant
pour tous les observateurs. Il pourrait donc s'agir là
du tissu de la réalité ultime.
Il sera
intéressant dans les prochaines semaines d'étudier
la façon dont dans ce cadre conceptuel Smolin et
ses collègues analyseront l'expérience OPERA.
Les neutrinos et leur vitesse, qui font l'objet des observations
relatées au Cern, appartiennent peut-on penser à
l'espace des moments et donc à l'espace des phases
global qu'ils étudient.
Des
interprétations originales de la relativité
einstenienne
Avant
d'abandonner plus ou moins complètement l'espace-temps
einstenien, il serait utile d'étudier comment, dans
le passé et aujourd'hui encore, la pensée
d'Einstein pourrait être interprétée
pour nuancer la vision rigide que beaucoup de scientifique
et en tous cas le grand public en ont aujourd'hui. Dans
cette démarche toute en nuances, nous faisons appel
ici à un manuscrit non encore publié communiqué
par un correspondant de notre revue Automates Intelligents,
le mathématicien et physicien Michel Gondran que
nous remercions de sa confiance. On comprend que dans ces
conditions, nous nous limitions à quelques aperçus
de son travail, susceptibles d'intéresser plus particulièrement
le thème abordé dans cet article.
Michel
Gondran s'est attaché à étudier en
détail, à partir de courriers peu connus,
les échanges ayant eu lieu dès le début
du XXe siècle entre Einstein et des scientifiques
contemporains. Dans le chapitre 10 de son manuscrit il fait
ainsi l'historique de la relativité afin de préciser
les postulats sur lesquelles elle est basée, en particulier
le postulat de l'invariance de la vitesse de la lumière
et l'hypothèse de la non existence d'un référentiel
privilégié. Il rappelle en particulier que
le postulat de l'invariance de la vitesse de la lumière
n'est pas nécessaire pour obtenir les équations
de la relativité restreinte.
L'auteur
fournit des éléments d'information d'un grand
intérêt aujourd'hui, lorsque l'on cherche à
interpréter les résultats de l'expérience
OPERA en affirmant qu'ils mettent peut-être en défaut
la relativité d'Einstein. Il montre qu'il existe
en fait deux théories de la relativité restreinte,
élaborées de manière presque simultanée,
quoique indépendantes et différentes l'une
de l'autre: la relativité restreinte de Lorentz-Poincaré
et la relativité restreinte d'Einstein. Les deux
théories vérifient les mêmes équations,
mais elles se contredisent dans leur interprétation,
tout en ayant chacune sa propre cohérence. Les équations
de Lorentz, qui en forment l'ossature, sont devinées
par Lorentz et Poincaré pour vérifier l'invariance
des équations de Maxwell; elles sont déduites
des postulats de relativité et de l'invariance de
la vitesse de la lumière par Einstein. La relativité
de Lorentz-Poincaré suppose l’existence d’un
référentiel privilégié (éther)
où a lieu la contraction de Lorentz, référentiel
qui est inutile dans la relativité restreinte d’Einstein.
Le chapitre
10 du manuscrit qui détaille ces questions comporte
9 paragraphes, ayant tous leur importance dans l'examen
du thème qui nous occupe ici. Au premier paragraphe
l'auteur présente un bref historique de la relativité
avant Einstein: relativité de Galilée et Newton
et début de la relativité restreinte de Lorentz
et Poincaré. Il y rappelle en particulier les postulats
de Poincaré et comment celui-ci montre que la transformée
de Lorentz permet d'expliquer l'invariance des équations
de Maxwell, du lagrangien électromagnétique
et de l'action d'une particule libre relativiste.
Le paragraphe 2 expose comment Einstein, en ajoutant aux
postulats de Poincaré le postulat de l'invariance
de la vitesse de la lumière, en déduit la
transformée de Lorentz. L'auteur explicite ensuite
les deux postulats implicites qui sont à la base
de l'interprétation einsteinienne de la relativité restreinte :
le postulat de l’identité physique des unités
de mesure et le critère de la synchronisation d’horloges
relativement immobiles. Il s'agit on le sait d'un des points
clefs de l'expérience OPERA: synchroniser grâce
au GPS les horloges utilisées pour mesurer le temps
de départ et d'arrivé des flux de neutrinos.
Suit au paragraphe 3 le rappel que les postulats de Poincaré
sont suffisants pour démontrer l'existence d'une
vitesse limite et obtenir la transformée de Lorentz.
Mais le plus important à notre avis est le paragraphe
4. Michel Gondran y rappelle que la négation de l'existence
d'un éther sans propriétés mécaniques
n'a jamais été vérifiée expérimentalement
et que, contrairement à la croyance générale,
Einstein a soutenu à partir de 1916 et jusqu’à
sa mort l'existence d'un tel éther. Le livre reproduit
une grande partie de l'article d'Einstein de 1920 "L'éther
et la théorie de la relativité"où
celui-ci présente un historique de la notion d'éther.
Dans cet article peu connu, Einstein explique pourquoi la
relativité générale oblige à
postuler l'existence d'un éther (« Selon
la théorie de la relativité générale
un espace sans éther est inconcevable »),
mais un éther sans propriétés mécaniques
(« la notion de mouvement ne doit pas lui être
appliquée »).
Il ne
s'agit pas là de considérations n'intéressant
que l'histoire de la physique. La question de l'existence
d'un référentiel invariant ou privilégié
reste posée, non seulement en physique cosmologique
mais en physique quantique. Dans le paragraphe 5 sont donc
discutées les quatre interprétations possibles
de la relativité restreinte liées à
l'introduction ou non de cet éther d'un type nouveau
et à l’ invariance ou non de la vitesse de la
lumière. Les résultats des expériences
sur l'intrication EPR-B (Aspect 1982), étudiés
en détail dans le chapitre 9 du livre, sont selon
Michel Gondran un argument fort en faveur de l'existence
d’un tel éther lié à un référentiel
privilégié. Bien plus, comme le montre l'auteur
dans le paragraphe 6 de ce 10e chapitre du livre, l'interprétation
de la relativité restreinte avec un référentiel
privilégié peut être généralisée
à la relativité générale dans
une théorie de la gravité quantique.
Concernant
le point qui nous intéresse plus particulièrement
ici, la question de la vitesse de la lumière présentée
comme une vitesse limite, Michel Gondran cite un théorème
et des propos du physicien Jean-Marc Levy-Leblond : "Il
n'y a plus de raison théorique de faire l'hypothèse
que la vitesse limite, appelée constante de structure
de l'espace-temps, soit celle de la lumière".
On peut seulement supposer, ajoute Michel Gondran, que la
vitesse de la lumière est très proche de la
vitesse limite. Le choix de l'égalité est
un choix arbitraire que l'on peut faire, mais que l'on peut
aussi récuser. Il est équivalent au choix
arbitraire de prendre la masse du photon nulle. L'expérience
a déjà montré par exemple que la masse
du neutrino, qui a été considérée
comme nulle pendant des dizaines d’années, ne
l'est finalement pas. Si on suppose que la vitesse de la
lumière n'est pas la vitesse limite, comme l'a toujours
pensé de Broglie, alors la fonction d'onde du photon
n'est pas donnée par les équations de Maxwell,
mais par les équations de Proca avec une masse m
très petite. C'est le point de vue de Levy-Leblond
qui ajoute que c'est un choix peu satisfaisant sur le plan
épistémologique :
"Pourtant
la démarche heuristique d'Einstein, toute couronnée
de succès et justifiée historiquement qu'elle
ait pu l'être, n'est guère satisfaisante sur
le plan épistémologique. La principale critique
que l'on peut lui adresser est d'établir ce que nous
avons appelé une "super loi", appelée
à régir tous les phénomènes
physiques, en définissant leur cadre spatio-temporel
commun à partir des propriétés d'un
agent physique particulier: comment comprendre, dans une
telle perspective, que la relativité einsteinienne,
fondée sur l'analyse de la seule propagation de la
lumière, ait vocation à s'appliquer aux interactions
nucléaires, de nature pourtant essentiellement différente
- et y soit effectivement valide? "(Levy-Leblond
1996)
En conclusion,
à la lecture du manuscrit de Michel Gondran, que
nous ne commenterons pas davantage ici, il nous semble que
deux interprétations de la relativité restreinte
mériteraient aujourd'hui d'être explorées
à nouveau, notamment au regard des résultats
de l'expérience OPERA, si ceux-ci sont confirmés.
La première est une interprétation que l'auteur
appelle la relativité de de Broglie. C'est une théorie
sans éther et où la vitesse de la lumière
n'est pas la vitesse limite. La seconde est une interprétation
qu'il nomme la relativité de Newton-Lorentz-Poincaré-de
Broglie: C'est une théorie avec éther et où
la vitesse de la lumière n'est pas la vitesse limite.
Rappelons
une nouvelle fois que de telles explorations n'auront pas
seulement un intérêt en termes d'histoire de
la pensée en physique. Si elles suggèrent
que des entités ou des phénomènes (par
exemple des "particules" dotées de vitesses
supralumineuses) ne sont pas "interdites" par
la théorie, elles inciteront des physiciens à
monter des dispositifs expérimentaux permettant de
discuter leur pertinence au regard du progrès enregistré
dans le même temps par les instruments et les esprits.
C'est ce que, en des termes différents, défendent
les promoteurs de la méthode MCR, dont nous avons
discuté par ailleurs.
Post-scriptum
au 29/09/201
Il est
évident que les retombées théoriques
de l'expérience OPERA, si les observations sont confirmées,
pourraient être considérables. Nous nous efforcerons
de vous les résumer du mieux possible. Non seulement
la "nature" du neutrino sera précisée,
mais son existence et surtout sa vitesse de déplacement
commencent à être utilisées par des
promoteurs de la théorie des cordes à titre
de démonstration de certaines de leurs hypothèses.
Ce sera un point important car jusqu'à présent
cette théorie souffrait du manque d'expérimentation.
On lira sur ce point un article
de notre correspondante Lisa Grossman dans le NewScientist
Sous
l'angle de la mécanique quantique, se posera aussi
sans doute la question de savoir s'il sera possible de manipuler
des neutrinos convenablement protégés des
interactions, comme on le fait des photons, par exemple
dans des expériences d'intrication.
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