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Du
côté des Labos
Relativité d’échelle
en biologie systémique
Jean-Paul Baquiast et Christophe Jacquemin 21/10/2010
Sur
ce sujet difficile, nous nous bornerons ici à
mentionner un séminaire organisé par
le centre Cavaillès sur l'histoire des relations
en physique et biologie, à l'initiative du
biologiste Jean-Jacques Kupiec.
Il
s'est tenu le 20 Octobre, à l'Ecole Normale
Supérieure, 29 rue d'Ulm Paris. Du fait des
grèves nous n'avons pas pu y assister et ne
disposons pas pour le moment de compte-rendu.
Le
thème précis en était « Relativité
d’échelle en biologie systémique ».
Les intervenants étaient l'astrophysicien Laurent
Nottale, de l'Observatoire de Paris-Meudon, créateur
de la théorie de la relativité d'échelle,
et le biologiste Charles Auffray, directeur de recherche
au CNRS, qui dirige l'équipe Genexpress dans
le laboratoire de Génomique Fonctionnelle et
Biologie Systémique pour la Santé, CNRS
et Université Pierre et Marie Curie- Paris
VI.
L'objet
du séminaire a été résumé
par l'annonce ci-dessous:
L’intégration
multi-échelle est un des défis principaux
de la biologie systémique, du fait de l’organisation
fondamentale des systèmes vivants en multiples
niveaux imbriqués. La théorie de la
relativité d’échelle et de l’espace-temps
fractal offre un cadre et des outils mathématiques
adaptés pour aborder cette question, avec ses
lois d’échelle écrite comme équations
différentielles dans l’espace des échelle
et ses lois du mouvement qui unifient les formes classique
et quantique de l'équation fondamentale de
la dynamique.
Ref : Auffray C. & Nottale L., 2008, PBMB 97,
79-157, « Scale relativity theory and integrative
systems biology »
Nous
avons publié en 2007 une discussion avec Laurent
Nottale où il présentait sa théorie
de la relativité d'échelle (http://www.automatesintelligents.com/interviews/2007/mars/nottale.html).
En matière de biologie intégrative,
nous nous sommes plusieurs fois intéressés
aux travaux de Gilbert Chauvet, aujourd'hui décédé.
Il serait donc intéressant d'examiner la thèse
conjointe de Laurent Nottale et de Charles Auffray
concernant la biologie relative d'échelle.
N'ayant
pas de document de synthèse disponible, nous
proposons à nos lecteurs ne craignant pas la
difficulté de consulter l'article ci-joint
à la double signature de Laurent Nottale et
Charles Auffray. http://www.admiroutes.asso.fr/larevue/2010/111/NottaleRE.pdf
Nous
traduisons ainsi le résumé de cet article:
Dans
ces deux articles conjoints, nous proposons une vue
générale et un bref rappel historique
des nombreux antécédents, développements
en cours et récentes avancées de la
biologie des systèmes intégratifs. Nous
y identifions la question de l'intégration
multi-échelles comme un grand défi à
résoudre. Nous présentons ensuite les
principes fondamentaux et des phases successives de
la construction de la théorie de la relativité
d'échelle et nous discutons la question de
savoir de quelle façon les lois de la complexité
croissante scalaire peuvent être utilisées
pour modéliser et comprendre le comportement
des systèmes biologiques complexes. Dans la
théorie de la relativité d'échelle,
la géométrie de l'espace est considérée
comme continue mais non différentiable, autrement
dit fractale (i.e. explicitement dépendante
de l'échelle). On écrit les équations
du mouvement dans un tel espace comme des équations
géodésiques, sous la contrainte du principe
de la relativité de toutes les échelles
dans la nature. Dans ce but, des dérivées
covariantes sont élaborées pour prendre
en compte les divers effets de la géométrie
non-différentiable et fractale.
Dans le premier article, les lois d'échelle
qui décrivent la nouvelle dépendance
dans les résolutions de quantités physiques
sont obtenues comme des équations différentielles
intervenant dans l'espace des échelles. Ceci
conduit à plusieurs niveaux de description
pour ces lois, depuis les plus simples lois d'invariance
d'échelle jusqu'à des lois généralisées
avec des dimensions fractales variables. Des exemples
initiaux d'application de ces lois à l'étude
de l'évolution des espèces, de l'embryogenèse
et du confinement cellulaire sont discutés
Pour
en savoir plus
Sur
Charles Auffray, voir http://f1000.com/thefaculty/member/1852693504228275
Voir
aussi Lois d’échelle et transitions fractal-non
fractal en géographie par Maxime Forriez http://www.cairn.info/resume.php?ID_ARTICLE=EG_392_0097
En
voici le résumé:
Le concept de transition
fractal–non fractal fut introduit initialement
dans un cadre de physique fondamentale. Il est fondé
sur le constat que le monde est globalement organisé
de manière scalaire (comme fonction de l’échelle).
Cette transition décrit le passage d’états
non fractals (indépendants de l’échelle)
à des états fractals (explicitement
dépendants de l’échelle) et se
manifeste localement sur des gammes d’échelles
assez courtes. Ce concept permet de comprendre comment
certains systèmes peuvent paraître non
fractals à certaines échelles et fractals
à d’autres.
Nous
nous devons à cette occasion de saluer la mémoire
de Benoît Mandelbrot, père de la théorie
des fractals, décédé le 14 octobre
2010 à Cambridge, dans le Massachusetts.
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