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Article
Pour
un grand programme européen, l'ordinateur quantique
par Jean-Paul Baquiast et Christophe Jacquemin
29/01/04
Voir aussi, depuis, l'article de Christophe Jacquemin du 03
mars 2007
"Un
ordinateur quantique commercialisé dès 2008
?'"
Le
département de la défense américain (DOD)
dispose au Los Alamos National Laboratory du 2e ordinateur
le plus puissant du monde, nommé ASCI Q (avec à
terme 30-teraflops). Celui-ci complète les ressources
du précédent, Blue Mountain (3-teraflops). Le
DOD a demandé récemment au Laboratoire de concevoir
pour 2008 une machine capable d'effecteur 1 million de milliards
d'opération par seconde, soit 1 petaflop. Ces machines
servent à la simulation des essais nucléaires.
Mais des machines de même puissance ont dans le civil
de nombreux autres usages tels que la simulation des molécules
biologiques en bio-informatique, ou celles de la Terre en
écologie (Earth simulator japonais [voir
notre éditorial du 7 janvier 2003]). Elles coûtent
extrêmement cher, sont très encombrantes et,
finalement, de très mauvais rendement car elles ne
peuvent utiliser qu'environ 10% de la puissance informatique
totale, le reste servant essentiellement à faire coopérer
les processeurs.
La course à la puissance des ordinateurs classiques
n'a cependant pas atteint son terme. En application de la
loi de Moore, les matériels vont encore accroître
leurs performances dans les 15 prochaines années. En
matière de logiciels, on pourra faire appel à
l'intelligence artificielle distribuée pour améliorer
les traitements. Mais la limite approche. Notamment parce
que les composants commencent à travailler au niveau
de l'atome, ce qui représente une barrière infranchissable
si l'on veut détecter les signaux. Au-delà,
on passe dans la physique subatomique ou quantique.
Conscients de cette barrière technologique inéluctable,
et déjà depuis une vingtaine d'années,
des chercheurs en informatique se sont demandé comment
utiliser les propriétés de la matière
au niveau quantique. Le premier qui en eut l'idée a
été Richard Feynman. Il le suggéra pour
solutionner les problèmes dits "NP-hard"
(le nombre des calculs nécessaires pour résoudre
un de ces problèmes croît exponentiellement avec
le nombre des variables en cause, si bien que le problème
est insoluble sur un ordinateur ordinaire). L'idée
a été reprise quelques années plus tard
par David Deutsch (voir notre analyse de son livre L'étoffe
de la réalité). Ces réflexions
ont donné naissance à de nombreux projets dans
le monde visant à définir puis expérimenter
un ordinateur quantique.
Propriétés
du bit quantique ou qbit
On
ne décrira pas ici un ordinateur quantique possible.
Disons seulement qu'il utilisera les propriétés
des bits quantiques ou qbits. Un qbit est un système
quantique monté en laboratoire. Il peut s'agir d'un
atome ou d'une particule, entouré d'un champ magnétique
intense et subissant des impulsions radio de haute fréquence
qui modifient sa rotation (son spin). On attribuera la valeur
1 à une rotation dans le sens des aiguilles d'une montre
et la valeur 0 à la rotation en sens inverse, c'est-à-dire
les deux valeurs utilisées dans le langage binaire
des informaticiens. Compte tenu de la difficulté que
l'on rencontre pour manipuler de tels atomes, le nombre maximum
des qbits qui ont pu être mis en œuvre dans les
prototypes les plus récents d'ordinateur quantique
ne dépasse pas 7 - ce qui paraît risible au regard
des dizaines de millions d'unité composant le processeur
d'un simple micro-ordinateur.
|
"Ordinateur quantique", oui mais liquide,
physique ou gazeux ?
Comment
se présentera l'ordinateur quantique dont certains
prévoient des applications industrielles dès
les années 2020 ? Sera-t-il solide, liquide
ou gazeux ? Aura-t-il la taille d'un immeuble ou tiendra-t-il
dans la main ? Bien malin qui aujourd'hui pourrait
le dire...
 L'un
des résultats ayant le plus défrayé
la chronique est celui de la factorisation du nombre
15 par l'équipe d'Isaac Chuang (centre de recherche
Almaden d'IBM) à l'aide d'un ordinateur quantique
à 7 qbits [notre
actualité du 19 décembre 2001] faisant
ainsi la première démonstration de l'algorithme
de Shor (voir plus bas, corps de l'article).
Ici,
l'approche prend en compte la Résonance Magnétique
Nucléaire (RMN) appliquée sur des molécules
dans un milieu liquide : molécule à
7 spins conçue et fabriquée par les
chimistes (noyau de 5 atomes de fluor et 2 atomes
de carbone) pouvant interagir avec les autres comme
des bits quantiques, et programmés par des
pulsations d'ondes radio.
Identifier la factorisation grâce à l'algorithme
de Shor est revenu à contrôler un milliard
de milliard de ces molécules.
Rappelons
qu'Isaac Chuang avait déjà réalisé
en 1998 un premier ordinateur quantique à
2 qbits, dans un dé à coudre de chloroforme,
pour rechercher les diverses périodicités
d'une fonction. Avec 2qbits, il a pu aussi mettre
en oeuvre l'algorithme de Lov Grover (voir plus
bas, corps de l'article) et retrouver une donnée
parmi quatre en une seule étape. L'année
suivante, il passe à l'ordinateur à
3 qbits, dans une base à 8 éléments.
Enfin, en 2000, c'est la réalisation d'un
ordinateur à 5 qbits en utilisant les 5 atomes
de fluor d'une molécule complexe spécialement
conçue. Le système permet en une seule
étape de trouver la bonne combinaison parmi
deux éléments, alors qu'il en faut
jusqu'à 4 dans une approche traditionnelle
(2 des 5 qbits servant dans la recherche de la solution,
les trois autres au calcul du résultat).
La
lecture par utilisation de la résonance magnétique
est une des méthodes. Il existe d'autres approches,
par exemple celle des "pièges à
ions", faisant également appel à
un milieu fluide (notamment étudiée
aux Etats-Unis et en Autriche).
Cela dit, certains chercheurs pensent qu'il sera désormais
très difficile de développer et de synthétiser
des molécules dotées d'un nombre de
qbits supérieur à sept. Chuang lui-même,
pourtant optimiste, n'imagine pas pouvoir aller beaucoup
plus loin que 10 à 20 qbits avec son système
parce que les signaux magnétiques qui mesurent
l'orientation des spins et déterminent sa valeur
(1, 0 ou les deux), deviennent de plus en plus faibles
au fur et à mesure que le nombre de qbits augmentent.
C'est pour cela que d'autres scientifiques - tel Colin
Williams du Jet Propulsion Laboratory de la Nasa -
préconise de se concentrer sur les voies dites
"solid state" en tablant sur des qbits fixés
sur des substrats solides ou sur des photons prisonniers
dans des cavités optiques. Les systèmes
étudiés (y compris par IBM) vont des
spins d'électrons confinés dans des
nanostructures semi-conductrices, aux spins de noyaux
associés avec des impuretés mono-atomiques
dans un semi-conducteur, en passant par les flux électroniques
ou magnétiques à travers des super-conducteurs.
Alors, un premier prototype d'ordinateur quantique
"solid state" d'ici 10 ans ?
NB
: A côté de l'ordinateur quantique, mentionnons
aussi
un nouveau paradigme qui pourrait s'imposer à
terme comme une véritable révolution
: l'avènement du
calcul biomoléculaire via l'ordinateur à
ADN.
|
Mais la particule isolée peut, comme l'enseigne la
mécanique quantique, se trouver dans deux états
à la fois. C'est ce que l'on appelle l'état
de superposition cohérente. Si on veut s'en servir
comme unité de représentation de l'information
(bit) elle peut donc présenter simultanément
l'état 1 et l'état 0. L'ordinateur quantique
calcule ainsi en manipulant des bits pouvant prendre soit
la valeur 1, soit la valeur 0, soit la superposition 1 et
0. Avec deux bits, un ordinateur classique peut représenter
un des 4 nombres traduits en binaire par 00, 11, 01 ou 10.
L'ordinateur quantique, lui, peut représenter simultanément
ces 4 nombres. Trois qbits, de même, pourront représenter
simultanément 8 nombres, au lieu de 1 nombre à
la fois. La suite en proportion, chaque nouveau qbit ajouté
aux autres doublant la quantité de nombres représentés
par la séquence: quatre qbits représentent 16
nombres, cinq qbits 32 nombres… dix qbits 1.024 nombres
(au lieu de 1, répétons-le, dans un calculateur
classique). N qbits peuvent mémoriser 2 puissance N
nombres. Il en résulte que si on utilise trois qbits
comme donnée d'entrée en vue d'un calcul (diviser
par 2 ou extraire la racine carrée), comme ils représentent
8 nombres, ils feront 8 calculs à la fois chaque fois
que l'on changera l'état d'un des bits. L'ordinateur
quantique est donc d'abord un calculateur massivement parallèle.
Avec 13 atomes (ce qui n'est pas envisageable pour le moment),
il atteindrait la puissance de calcul en parallèle
de l'ordinateur Blue Mountain évoqué ci-dessus.
Un
ordinateur quantique peut utiliser n'importe quelle particule
susceptible d'avoir deux états en superposition. Des
ordinateurs quantiques peuvent être construits à
partir d'atomes qui sont à la fois excités et
non excités au même moment. Ils peuvent être
construits à partir de photons de lumière qui
sont à deux endroits au même moment. Ils peuvent
être construits à partir de protons et de neutrons
ayant un spin soit positif soit négatif ou les deux
en même temps. Une molécule peut contenir plusieurs
millions de protons et de neutrons. Elle peut donc, théoriquement,
être utilisée comme ordinateur quantique doté
de plusieurs millions de qbits. Les capacités potentielles
de calcul correspondraient, avec un ordinateur classique,
à des durées de plusieurs fois l'âge de
l'univers. On imagine ainsi le gain de temps calcul et d'utilisation
mémoire à laquelle peut conduire cette nouvelle
technologie. Mais elle promet aussi beaucoup plus : les vrais
progrès viendront aussi de nouveaux algorithmes qui
vont permettre de résoudre des problèmes jusqu'alors
inaccessibles pour l'informatique classique
La
course à la conservation de l'état de superposition
Il y a donc un intérêt stratégique majeur
à maîtriser cette puissance, sachant que les
nombres et les calculs sont aujourd'hui à la source
de toute connaissance et de toute action sur le monde. De
nombreux laboratoires se sont donc mis en piste. Mais une
énorme difficulté a jusqu'ici arrêté
les chercheurs : la difficulté de maintenir en état
de superposition un ensemble de plus de 1 particule. La localisation
ou l'impulsion d'une particule quantique en état de
superposition ne peuvent être définies que par
une probabilité statistique découlant elle-même
de la fonction d'onde de la particule. Pour connaître
exactement ces valeurs, il faut faire interférer la
particule avec un instrument, comportant par définition
une grande quantité d'atomes. Mais alors, la fonction
d'onde s'effondre et l'observateur n'obtient qu'une seule
des deux valeurs, l'autre étant définitivement
perdue, en application du principe d'indétermination.
C'est ce que l'on appelle aussi le phénomène
de la décohérence.
Pour qu'un ou plusieurs qbits conservent leur caractère
quantique, et puissent donc travailler en état de superposition,
il faut les isoler de toute matière ou énergie
avec lesquels ils interféreraient - ce qui paraissait
impossible ou très difficile dès que le nombre
de qbits dépassait deux ou trois. Aujourd'hui cependant,
en utilisant diverses techniques, un certain nombre de laboratoires
ont annoncé (comme un grand succès célébré
unanimement par la communauté des physiciens) avoir
maintenu à l'état quantique de courtes séquences
de bits (4 à 7) et pour des durées de temps
suffisantes à la réalisation de quelques opérations.
L'avenir
de l'ordinateur quantique repose donc sur les technologies
qui seront utilisées pour générer et
maintenir en état de superposition cohérente
des chaînes de bits de plus en plus longues. La démarche
consiste à réaliser d'abord une porte logique
quantique (ou système microscopique), généralement
de 2 qbits, capable de réaliser une opération
quantique élémentaire dans une longueur de temps
donnée. Les physiciens ont depuis longtemps réussi
à maintenir en état de superposition un atome
ou un photon isolé. Mais si on veut créer des
circuits avec ces portes, en les ajoutant les unes aux autres,
les risques de décohérence augmentent rapidement,
du fait de l'interaction avec les atomes de l'environnement.
L'information utile se trouve donc dissipée. Il faut
donc réaliser des systèmes microscopiques ou
les qbits interagissent avec eux-mêmes et non avec ceux
de l'environnement. C'est là l'enjeu essentiel de la
course à l'ordinateur quantique, engagée depuis
une dizaine d'années dans les principaux pays du monde.
Différents substrats et différentes méthodes
de détection (par exemple la résonance magnétique
nucléaire) sont actuellement expérimentés.
Il paraît possible aujourd'hui que la solution au
problème du maintien de l'état cohérent
d'un qbit apparaisse plus vite que prévu. Elle viendrait
d'une des théories les plus abstraites de la physique
contemporaine, la théorie des cordes (strings) On a
montré qu'il était possible d'entremêler
les trajectoires dans le temps de particules quantiques pour
former des tresses appelées braids comportant des nœuds.
Ceux-ci peuvent encoder de l'information et procéder
à des calculs tout en résistant à la
décohérence. Pour observer ces braids, on fait
appel à des particules spéciales appelées
non-Abelian anyons (dont on soupçonne l'existence sans
avoir pu la mettre en évidence). Bornons-nous ici à
signaler ces nouveaux concepts, qui seront à la base
du fonctionnement des futurs ordinateurs quantiques dits topologiques,
si ceux-ci voient le jour. Les recherches évoquées
ici sont conduites dans différents laboratoires américains
et surtout chez Microsoft, ce qui est significatif (cf l'article
de NewScientist cité en note).
Mais
une autre difficulté devra être résolue.
Il s'agit des modalités de la programmation d'un ordinateur
quantique. On comprend bien que l'on ne puisse utiliser une
programmation classique pas à pas. Il faut définir
de nouveaux algorithmes qui exploitent un état de superposition
pouvant contenir un nombre exponentiel de termes différents.
Ainsi une instruction pourra être de la forme suivante
: "prendre la superposition de tous les nombres résultant
de l'opération précédente". De telles
instructions permettent de programmer la résolution
d'un problème de factorisation (écrire une somme
sous forme d'un produits de facteurs), qui est encore actuellement
considéré comme le domaine d'excellence de l'ordinateur
quantique. Différents langages de programmation ont
été réalisés avant même
que des ordinateurs quantiques opérationnels aient
été réalisés. Citons par exemple
l'algorithme de Shor, proposé en 1994 par le chercheur
d'ATT Peter Shor, qui met à profit les propriétés
des qbits pour factoriser de très grands nombres dans
un temps "polynomial"(1)
(c'est sur cet algorithme que s'est appuyé Isaac
Chuang d'IBM pour factoriser le nombre 15 dans un véritable
ordinateur quantique à 7 qbits [voir encadré
ci-dessus ainsi que notre
actualité du 19/12/2001]).
Citons aussi, Lov Grover (chercheur au Bell Labs), qui dans
un autre domaine a publié en 1996 un algorithme quantique
permettant la recherche d'un élément dans un
ensemble de n objets beaucoup plus rapidement que par les
méthodes classiques (application potentielle riche
de promesses en ce
qui concerne la recherche dans les bases de données).
Isaac Chuang (encore lui) l'a d'ailleurs démontré
pratiquement en 1999 dans son ordinateur quantique à
2 qbits.
Toujours
dans le cadre des difficultés, insistons sur le fait
qu'avec l'ordinateur quantique, le résultat final d'un
calcul n'étant déterminé que par des
lois de probabilités, un calcul peut a priori donner
n'importe quel résultat. Il faut donc disposer d'algorithmes
qui permettent d'augmenter la probabilité que le système
"décohère" dans l'état correspondant
à la bonne réponse, sachant que lorsqu'on regarde
un résultat dans un registre quantique (réseaux
de qbits), tous les autres états disparaissent... Un
vrai défi pour les théoriciens.
Qui
a besoin de l'ordinateur quantique ?
Les scientifiques reconnaissent qu'on est encore bien loin
du but : produire un ordinateur quantique de grande puissance
et manipulable comme un micro-ordinateur. D'autres Ils comparent
la situation actuelle de la recherche à celle ou se
trouvait la connaissance de l'atome quand Marie Curie étudiait
la désintégration du radium. Cependant, comme
dans tous les domaines, les progrès seront d'autant
plus rapides que les recherches disposeront d'autant plus
de moyens. Pour cela, il faut que les décideurs institutionnels
se persuadent de l'intérêt d'un tel ordinateur.
On
retrouve dans ce domaine le même phénomène
qui a marqué la prise en considération de la
fusion nucléaire destinée à produire
de l'énergie industrielle. Pendant des années,
les réacteurs expérimentaux ont vécu
dans une certaine indifférence générale.
Puis subitement, à la suite de l'intérêt
manifesté par les Etats-Unis dans une ambiance de compétition
avec l'Europe et le reste du monde pour la maîtrise
de cette énergie du futur, le programme ITER semble
devoir s'emballer.
Une question d'ordre stratégique est désormais
posée non pas aux chercheurs mais aux autorités
gouvernementales qui financent les recherches fondamentales
en matière de physique quantique: convient-il de laisser
les recherches sur l'ordinateur quantique se poursuivre dans
un grand nombre de laboratoires, au rythme nécessairement
lent que suppose l'expérimentation de techniques difficiles
et souvent différentes, alors que les hommes et les
crédits y affectés sont rares ? Faut-il au contraire
changer de vitesse ? Si oui, comment ?
On ne s'étonnera pas de nous voir, dans cette revue,
recommander ce dernier choix. Il faut bien voir que les industriels
de l'informatique qui les premiers mettront sur le marché
un ordinateur quantique performant prendront sur leurs concurrents
une avance industrielle et commerciale considérable.
C'est pourquoi chez IBM, les recherches sur le sujet bénéficient
de moyens importants (voir les publications du centre de recherche
IBM d'Almaden consacrées à la computation quantique
http://www.almaden.ibm.com/st/quantum_information/index.shtml).
Il en est de même concernant les moyens importants dédiés
par Microsoft aux recherches concernant l'ordinateur topologique.
Mais
les industriels informatiques ne sont pas seuls en cause.
Dans un monde ou les technologies sont aussi et surtout de
souveraineté, les pays qui disposeront en premier d'une
industrie du calcul quantique compétitive en bénéficieront
pour maintenir ou accroître leur influence sur le reste
du monde. C'est ce qui, depuis 50 ans, s'est produit avec
l'informatique classique, puis avec l'Internet. Les Etats-Unis
ayant perçu l'enjeu de ces outils ont encouragé
leurs laboratoires de recherche et leurs entreprises à
s'en donner la maîtrise technologique et à en
généraliser l'usage à leur profit, bien
avant les concurrents. Chacun sait aujourd'hui que la capacité
de la science et de l'industrie américaine à
s'appuyer sur des réseaux de très grands calculateurs
constitue l'un des principaux moyens leur permettant d'assurer
leur suprématie.
L'histoire
risque de se répéter dans le domaine des calculateurs
quantiques, comme sans doute dans celui des calculateurs à
ADN (non étudiés ici) si ces derniers voient
le jour avant ceux-là. D'ores et déjà
les perspectives offertes par les calculateurs quantiques
sont très attrayantes, dans les domaines de la cryptographie,
de la recherche en base de données avec multiples entrées
et, bien évidemment aussi en matière de calcul
numérique, calcul dont les applications seront de plus
en plus importantes. Plus généralement, toutes
les modélisations supposant des calculs massivement
parallèles, dans le domaine militaire, en bio-informatique,
en économie et surtout en physique quantique elle-même
(gravitation quantique), comme en cosmologie, pourront enregistrer
des progrès d'efficacité considérable
avec ces ordinateurs révolutionnaires. On peut imaginer
aussi qu'implanter de petits calculateurs quantiques dans
des robots autonomes devrait accroître sensiblement
leurs capacités d'auto-adaptation (des chercheurs en
intelligence artificielle distribuée, tel Alain Cardon,
voudraient par exemple étudier le comportement de systèmes
multi-agents adaptatifs constitués de qbits).
Ajoutons qu'apprendre à manipuler couramment les particules
en état de superposition cohérente constitue
le sine qua non de toutes les applications possibles de la
physique quantique.
Nous
avons examiné dans d'autres articles les perspectives
offertes par la fusion thermonucléaire, la réalisation
de systèmes artificiels conscients ou l'envoi de missions
habitées sur la Lune et Mars. Dans tous ces cas, les
recherches concernent le long terme de 10 à 30 ans.
Mais les gains en retour seront, dès maintenant et
bien entendu plus tard, considérables. Financer ces
projets ne peut être laissé aux entreprises.
Les Etats doivent s'y engager de façon importante,
continue et croissante.
L'Europe
doit s'inscrire dans la bataille pour l'ordinateur quantique
En
Europe, les laboratoires travaillant sur l'ordinateur quantique
sont relativement nombreux, comme le montre la carte établie
par le Centre for Quantum Computation britannique(2)
http://www.qubit.org/phpscripts/places.php?cat=areaname&value=europe.
Mais ils sont dispersés, abordent souvent des domaines
très spécialisés qu'il sera difficile
de mettre en synergie dans un produit final. De façon
plus grave, ils ne sont certainement pas considérés
comme prioritaires dans l'allocation des ressources budgétaires.
L'Europe va-t-elle perdre la bataille de l'ordinateur quantique
comme elle a perdu celle de l'ordinateur classique ?
Vu
l'état actuel des connaissances, il serait contre-productif
de vouloir regrouper plusieurs laboratoires dans un programme
unitaire. Mais ceci ne veut pas dire que les Pouvoirs Publics
ne devraient pas s'intéresser au sujet. Il faudrait
que des projets précis soient encouragés au
sein des programmes cadres de l'Union européenne ou
dans des projets conjoints entre plusieurs pays, avec des
méthodes d'évaluation et de diffusion des résultats
communes. Pour cela s'affirme constamment le besoin d'engager
un grand travail de sensibilisation(3).
Notes
(1) Façon
mathématiques de dire que l'accroissement de la taille
des clefs de cryptage n'est plus un obstacle insurmontable,
sachant que la factorisation des grands nombres est l'un des
principes de base du décryptage. En d'autres termes,
ce qui prendrait plusieurs milliards d'années de calcul
à l'ordinateur classique actuel le plus puissant au
monde pour trouver les diviseurs d'un nombre de 300 chiffres
en les essayant laborieusement les uns après les autres,
ne nécessiterait que 30 heures de calcul avec un ordinateur
quantique.
(2)
Il est significatif que l'équivalent d'un tel Centre
n'existe pas en France, ce qui montre bien le manque d'intérêt
des décideurs et de l'opinion pour cette question.
Les chercheurs existant sont bien isolés et bien peu
mis en valeur. Pour rédiger cet article, nous avons
cherché sur les sites officiels une présentation
d'ensemble de ce qui se fait dans le domaine, sans succès.
(3) Pour ce
qui concerne Automates Intelligents, nous avons déjà
fait un certain travail en ce sens:
25/01/2001 Piège à lumière, ou les premiers
pas vers les ordinateurs quantiques du futur ?
http://www.automatesintelligents.com/labo/2001/jan/lumiere.html
19/06/01
Un petit pas vers l'ordinateur quantique
http://www.automatesintelligents.com/actu/010628_actu.html#actu10
15/08/01 : 2,5 millions de dollars consacrés par Hewlett-Packard
et le MIT aux recherches sur l'ordinateur quantique et l'électronique
moléculaire
http://www.automatesintelligents.com/actu/010906_actu.html#actu10
27/09/2001 Un pas vers la téléportation (domaine
connexe de l'ordinateur quantique)
http://www.automatesintelligents.com/actu/011004_actu.html#actu9
04/10/2001 Traitement de l'information quantique ou comment
faire interférer la lumière émise par
un atome avec son image dans un miroir
http://www.automatesintelligents.com/actu/011025_actu2.html#actu20
19/12/01 : Factorisation du nombre 15 par ordinateur quantique
http://www.automatesintelligents.com/actu/011227_actu.html#actu5
21/07/02 Un calculateur quantique dans une seule molécule
http://www.automatesintelligents.com/actu/020814_actu.html#actu13
04/01/03 Q-Bits
http://www.automatesintelligents.com/actu/030129_actu.html#actu12
12/12/03 La lumière sous contrôle
http://www.automatesintelligents.com/actu/031231_actu.html#actu9
Pour en savoir plus
Center
for Quantum Computation : http://www.qubit.org/
Groupe
de recherche 2285 "Information et communication quantique"
:
http://www-lsp.ujf-grenoble.fr/vie_scientifique/gdr/info_quantique/labosGDR.html
Programme
européen "Quantum Information Processing &
Communication" : http://www.cordis.lu/ist/fet/qipc.htm
voir aussi le réseau d'excellence Quiprocone
: http://www.quiprocone.org/quipmain.htm
Article : Quantum
Knots, the awesome power at our fingertips, par Paul Parsons
NewScientist, 24 January 2004
Cea-Technologies. Nov. 2002
Le quantronium, premier pas vers un processeur quantique
http://www.cea-technologies.com/ceahtml/infocom/63-401.html
A
shortcut through through time, the path to the quantum computer,
par George Johnson, Alfred Knopf, 2003
QuBitNews (News and informations from the
quantum community) : http://quantum.fis.ucm.es/
Concernant
les anyons et l'ordinateur topologique, il existe de nombreux
articles sur le web. Voir par exemple Topological quantum
Computation, article de Quantum Physics, 2001 http://arxiv.org/abs/quant-ph/0101025
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