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ARTICLE
La
théorie constructale
par Jean-Paul Baquiast et Christophe Jacquemin
11 novembre 2003
 Nous
avions déjà remarqué les articles d'Hervé
Poirier, journaliste scientifique à Science
et Vie. D'une part, il sait dénicher des hypothèses
innovantes encore mal connues de nombre de lecteurs, scientifiques
ou non. D'autre part et surtout, dans la tradition d'ailleurs
de cette revue trop souvent snobée, il sait remarquablement
les présenter. Ses interviews, ses schémas,
ses encarts explicatifs rendent apparemment faciles des questions
qui ne le sont pas. Dans le numéro 1034 de novembre
2003, il récidive en présentant la théorie
"constructale" dont l'auteur, Roumain émigré
aux Etats- Unis,
est Adrian Bejan, diplômé du MIT et professeur
d'ingénierie mécanique à l'université
Duke de Caroline du Nord. Nous n'allons pas refaire l'article
ici, renvoyant le lecteur à l'article de Science
et Vie. Disons seulement que cette théorie s'inscrit
dans la ligne des recherches relatives à la morphogenèse
: pourquoi y a-t-il des formes (ou processus formalisés)
dans la nature plutôt que rien ? Pourquoi ces formes
semblent se développer selon des algorithmes comparables
sinon communs alors qu'elles apparaissent dans des domaines
très différents : le minéral, le vivant,
le sociétal ?
Retenons de cette théorie :
La complexité, dans la nature, naît de la combinaison
de processus élémentaires. Cela paraît
une banalité de le rappeler, mais beaucoup de gens
s'imaginent encore que la complexité est descendante,
c'est-à-dire qu'elle est donnée d'emblée
et peut être réduite en éléments
simples par l'analyse. L'exemple, cité par Hervé
Poirier, est éclairant, c'est celui des fractals. Pour
la théorie fractale, les formes s'engendrent par fragmentation
en répétant un dessin identique à chaque
niveau descendant ou montant et selon un algorithme postulé
à l'avance. La théorie constructale, en revanche,
évoque beaucoup les automates cellulaires, abondamment
étudiés par Stephen Wolfram (voir notre dossier
http://www.automatesintelligents.com/labo/2002/juin/doswolfram.html).
Mais les automates cellulaires sont des processus informatiques.
Pour la théorie constructale, les processus sont d'abord
physiques, la biologie étant considérée
comme un aspect de la physique). Ce sont les lois simples
de la physique macroscopique et plus particulièrement
de la thermodynamique, étudiées depuis au moins
deux siècles, qui génèrent l'apparition
des formes. Dans tous les cas, on retrouve l'optimisation
destinée à diminuer les dépenses d'énergie
et de matière, lutter au mieux contre l'entropie. L'optimisation
est en œuvre, on le sait, dès le niveau de la
chimie, où les liens atomiques durables sont ceux qui
sont les moins gourmands en énergie. On la retrouve
à tous les niveaux, y compris bien entendu dans les
institutions sociales humaines.
Le facteur générateur de cette recherche d'optimisation
est l'évolution compétitive pour la survie dans
laquelle s'affrontent les divers éléments de
la matière et de la vie. Sur les milliards d'années
s'étant écoulés depuis la formation de
la Terre, seules ont survécu et continuent à
survivre les solutions les plus économiques en ressources.
Cette idée est intéressante car elle permet
d'inscrire l'évolution du cosmos tout entier dans le
paradigme constructal, dans la mesure où l'on accepte,
comme le fait la cosmologie contemporaine, que les entités
astronomiques et autres sont elles-mêmes en compétition
pour la survie, dans un univers soumis à une entropie
croissante.
Les lois à l'œuvre dans les processus d'optimisation
sont dans l'ensemble connues depuis longtemps. Il s'agit de
lois "physiques" et non d'algorithmes informatiques,
comme en ce qui concerne les automates cellulaires. Ainsi
celles régissant les tensions de surface moléculaires
concernant la formation des flocons de neige.
La plupart de ces lois ont été analysées
depuis souvent longtemps par les physiciens, chimistes, biologistes
et ingénieurs. La plupart ont été mathématisées,
en faisant appel aux mathématiques les plus classiques.
On peut, comme toujours en science, réutiliser les
équations obtenues dans un domaine à la modélisation
nécessaire à un autre domaine, par exemple celles
relatives à la portance d'une aile d'oiseau pour simuler
les ouvrages d'art générant des tourbillons.
Ceci offre un champ d'applications pratiques quasi-illimitéé
à la théorie constructale, dans la mesure où
ses utilisateurs auront bien observé et bien modélisé,
sous la sanction de l'expérience, les phénomènes
qui leur paraissent caractéristiques.
Un exemple d'application
(les images sont tirées
du site internet d'Adrian Bejan)
Comment
dessiner la forme d'un circuit de refroidissement
optimal ?
La recette donnée par Adrian Bejan consiste
à simplifier le problème en recherchant
tout d'abord la forme optimale de la plus petite surface
élémentaire [celle qui minimisera les
points chauds], par rapport aux contraintes et objectifs,
sachant que la distribution de la température
varie suivant la forme choisie.
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| Parmi
plusieurs formes choisies, les calculs (volume,
taux de génération de chaleur fixés)
montrent que les proportions de la surface élémentaire
répondant le mieux au problème sont
celles présentées dans l'image au
centre. Cette forme de rectangle minimise les
zones chaudes (en rouge) et la résistance
(proportionnelle au maxima de la différence
de température). Le résultat est
bien moins bon dans le cas d'une surface élémentaire
carrée (image de gauche) ou d'une forme
en rectangle aplati (image de droite). |
La
forme élémentaire optimale étant
trouvée, on relie plusieurs de ces surfaces
élémentaires en un mini-réseau
dont, là encore, les lois physiques conduisent
à trouver la forme qui répartie le mieux
le refroidissement à l'échelle considérée
[minimisation des points chauds] sans altérer
le résultat que l'on obtenait à l'échelle
inférieure. De proche en proche, en remontant
par ce procédé une à une les
échelles on arrive à une forme globale
optimale par rapport aux contraintes et objectifs
désirés.
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Le fait cependant que les mathématiques puissent exprimer
les phénomènes physiques et autres générant
la construction des formes ne veut pas dire que celle-ci obéit
à des "nombres d'or" ou autres formules mathématiques
données à l'avance, organisant la morphogenèse
dans un univers des essences. Comme son nom l'indique, la
théorie constructale est une théorie du "constructible".
Le monde s'est "construit", il continue à
le faire. Si l'homme veut intervenir dans cette construction,
il doit utiliser des processus constructibles.
A ce titre, les modèles informatiques "constructibles"
sont d'un grand intérêt, à condition qu'ils
s'appliquent à des systèmes (on dira aussi des
systèmes d'agents) utilisant un minimum de références
naturelles bien étudiés. En ce qui concerne
par exemple les recherches relatives aux machines pensantes,
qui intéressent beaucoup notre revue, elles doivent
s'appuyer sur les acquis des neurosciences et autres sciences
de la matière et de l'énergie. On ne pourrait
pas imaginer que des algorithmes génétiques
mis en compétition sans contraintes de départ
et d'arrivée puissent générer autre chose
que du désordre. Il en est de même des réseaux
neuronaux.
Ajoutons que, dans la mesure où l'on admettra que
la physique macroscopique est une approximation (statistique)
de la physique quantique, il conviendra de transposer la théorie
constructale au monde quantique, si on veut vraiment faire
d'elle une des lois fondamentales d'organisation de l'univers
complexe.
Discussion :
Mémétique et théorie "constructale"
par Jean-Paul Baquiast)
On
peut se demander si la théorie constructale
telle que développée par le chercheur
Adrian Bejan n'ouvre pas des pistes pour comprendre
les raisons qui rendent les individus "contaminables"
par certains mèmes et non par d'autres. Il
s'agit d'une question difficile que nous avons souvent
évoquée. Elle transpose en mémétique
la question classique en médecine : pourquoi
certains individus résistent-ils à certains
virus et pas à d'autres ?
Pour simplifier, considérons ici les mèmes
comme des agents informationnels (ressemblants à
de mini-programmes informatiques) qui envahissent
les cerveaux par l'intermédiaire des canaux
de communication sociaux. Une fois "entrés"
dans l'espace des représentations, cartes cognitives
et autres contenus mentaux, ils se trouvent confrontés
à ces contenus. On peut considérer ces
contenus comme des entités évoluant
en permanence, mais selon des lois d'organisation
qui relèvent en particulier de lois physiques
simples, celles des transmissions interneuronales.
Ces lois sont suffisamment robustes pour que les contenus
mentaux, conscients et inconscients conservent leur
cohérence malgré la multiplicité
des entrées et sorties d'information. On peut
faire l'hypothèse qu'elles relèvent,
au moins en partie, de la thermodynamique de la morphogenèse.
Il s'agit de lois d'optimisation destinées
à diminuer les dépenses d'énergie
et de matière, lutter au mieux contre l'entropie,
tout en maintenant les performances du système
au niveau le plus élevé possible requis
par les exigences de la survie.
Si on admet ceci, la conclusion paraît découler
d'elle-même. Les mèmes qui réussissent
à s'insérer dans l'édifice des
représentations sont ceux qui permettent une
optimisation améliorée de la topologie
du système et de son accès aux ressources,
ceci quel que soit leur contenu informationnel intrinsèque.
Ceux qui sont rejetées sont ceux qui imposent
des détours et des délais à l'architecture
ou au fonctionnement optimisés du système.
Dans la mesure où il deviendra possible de
mieux visualiser les processus cérébraux,
il devrait être possible d'utiliser les formules
de la théorie constructale pour mieux comprendre
les réactions des contenus mentaux soumis aux
invasions des mèmes. Peut-être même
pourra-t-on envisager des interventions sur ces mécanismes.
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Pour en savoir plus
Adrian Bejan. Page personnelle
http://mems.egr.duke.edu/Faculty/abejan/abejan.htm
Du
même, parmi d'autres publications: Shape and Structure,
from Engineering to Nature, Cambridge University Press, Cambridge,
UK, 2000.
Contact
abejan@duke.edu
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